Simpangan rata-rata adalah salah satu dari pembahasan dalam sub-bab statistik. Ilmu simpangan rata-rata ini diajarkan pada pelajaran matematika. Materi tersebut sangatlah penting, sebab bisa digunakan untuk mengetahui area persebaran pada data-data statistik dan seberapa besar penyimpangan.
Di ilmu matematika dan statistika, mempelajari soal simpangan rata-rata penting untuk diketahui. Umumnya, simpangan rata-rata ini digunakan untuk bisa menentukan ukuran dan penyebaran data pada salah satu analisis data deskriptif.
Pada umumnya, penyebaran data ini berfungsi untuk melihat berapa besar penyimpangan data-data statistik yang sudah didapatkan dan daerah mana saja persebaran dari nilai pusat yang berada pada data tersebut.
Berikut ini penjelasan mengenai pengertian, rumus, dan beberapa contoh soal simpangan rata-rata yang bisa kalian ketahui.
- Pengetian Simpangan Rata-rata
Simpangan rata-rata merupakan penyimpangan nilai-nilai individu dari rata-ratanya. Nilai rata-ratanya bisa berupa mean ataupun median. Mentah dari simpangan rata-rata median ini terbilang kecil sehingga simpangan ini dianggap paling sesuai untuk data mentah. Namun biasanya, simpangan rata-rata ini dihitung dari min yang paling sering digunakan untuk nilai simpangan rata-rata.
Oleh karena itu, simpangan rata-rata kerap kali dikenal dengan nilai rata-rata setiap selisih data-data dengan nilai rataan atau mean hitungnya.
- Rumus Simpangan Rata-rata
Umumnya, simpangan rata-rata ini dibagi menjadi dua bagian, yaitu simpangan rata-rata berkelompok dan simpangan rata-rata data tunggal.
Nilai dari simpangan ini sering dijumpai di ilmu Stastistika dan Matematika yang terdiri dari semua jumlah nilai mutlak simpangan dibagia dengan banyak data. Simpangan rata-rata ini sering dilambangkan dengan SR. Berikut rumus dari simpangan rata-rata yang bisa kalian ketahui.
SR = (∑| xi – (x|) ̅)/n Data yang tersusun pada distribusi frekuensi bisa menggunakan rumus SR = (∑fi|xi- (x|) ̅ )/(∑fi)
Keterangan:
xi = Datum ke-i.
= Rataan hitung
n =Banyaknya data.
- Contoh Soal Simpangan Rata-rata
Di dalam kehidupan sehari-hari tentunya sering menemukan simpangan rata-rata. Untuk menentukan persebaran data tersebut seringkali menjadi permasalahan bagi sebagian orang. Berikut contoh soal simpangan rata-rata yang bisa kalian ketahui.
1. Terdapat enam orang siswa yang mendapatkan nomor buku Bahasa Indonesia berurutan dan bisa diketahui sebagai berikut: 100, 110, 120, 130, 140. 150.
Maka tentukan simpangan rata-rata dari nomor buku tersebut?
Jawaban:
x ̅ = (100+110+120+130+140+150)/6 = 125
SR= (∑| xi – (x|) ̅)/n
= (| 100-125 |+ | 110 -125 | + | 120 -125 | + | 130 – 125 | + | 140 – 125 | + | 150 – 125 |)/6
= (|- 25 |+ |- 15 | + |- 5 | + | 5 | + | 15 | + | 25 | )/6
= (| 25 |+ | 15 | + | 5 | + | 5 | + | 15 | + | 25 | )/6
= (90 )/6
= 15
Jadi, simpangan rata-rata dari nomor buku ini adalah 15.
2. Cobalah tentukan simpangan rata-rata dari data 20, 25, 30. 35, 40, 45 dengan mean data 15.
Jawaban:
SR= (∑| xi – (x|) ̅)/n
= (| 20 – 15 |+ | 25 – 15 | + | 30 – 15 | + | 35 – 15 | + | 40 – 15 | + | 45 – 15 | )/6
= (| 5 |+ | 10 | + | 15 | + | 20 | + | 25 | + | 30 | )/6
= ( 159)/6
= 32,5.
Jadi, simpangan rata-rata dari data ini adalah 32,5.
Berikut penjelasan mengenai pengertian, rumus, dan beberapa contoh soal yang bisa diketahui. Dengan ulasan tersebut diharapkan bisa menambahkan wawasan dan pengetahuan kalian semua.