Simpangan rata-rata adalah salah satu dari pembahasan dalam sub-bab statistik. Ilmu simpangan rata-rata ini diajarkan pada pelajaran matematika. Materi tersebut sangatlah penting, sebab bisa digunakan untuk mengetahui area persebaran pada data-data statistik dan seberapa besar penyimpangan.

Di ilmu matematika dan statistika, mempelajari soal simpangan rata-rata penting untuk diketahui. Umumnya, simpangan rata-rata ini digunakan untuk bisa menentukan ukuran dan penyebaran data pada salah satu analisis data deskriptif.

Pada umumnya, penyebaran data ini berfungsi untuk melihat berapa besar penyimpangan data-data statistik yang sudah didapatkan dan daerah mana saja persebaran dari nilai pusat yang berada pada data tersebut.

Berikut ini penjelasan mengenai pengertian, rumus, dan beberapa contoh soal simpangan rata-rata yang bisa kalian ketahui.

  • Pengetian Simpangan Rata-rata

Simpangan rata-rata merupakan penyimpangan nilai-nilai individu dari rata-ratanya. Nilai rata-ratanya bisa berupa mean ataupun median. Mentah dari simpangan rata-rata median ini terbilang kecil sehingga simpangan ini dianggap paling sesuai untuk data mentah. Namun biasanya, simpangan rata-rata ini dihitung dari min yang paling sering digunakan untuk nilai simpangan rata-rata.

Oleh karena itu, simpangan rata-rata kerap kali dikenal dengan nilai rata-rata setiap selisih data-data dengan nilai rataan atau mean hitungnya.

  • Rumus Simpangan Rata-rata

Umumnya, simpangan rata-rata ini dibagi menjadi dua bagian, yaitu simpangan rata-rata berkelompok dan simpangan rata-rata data tunggal.

Nilai dari simpangan ini sering dijumpai di ilmu Stastistika dan Matematika yang terdiri dari semua jumlah nilai mutlak simpangan dibagia dengan banyak data. Simpangan rata-rata ini sering dilambangkan dengan SR. Berikut rumus dari simpangan rata-rata yang bisa kalian ketahui.

SR = (∑| xi – (x|) ̅)/n   Data yang tersusun pada distribusi frekuensi bisa menggunakan rumus SR = (∑fi|xi- (x|) ̅ )/(∑fi)

Keterangan:

xi = Datum ke-i.

 = Rataan hitung

n =Banyaknya data.

  • Contoh Soal Simpangan Rata-rata

Di dalam kehidupan sehari-hari tentunya sering menemukan simpangan rata-rata. Untuk menentukan persebaran data tersebut seringkali menjadi permasalahan bagi sebagian orang. Berikut contoh soal simpangan rata-rata yang bisa kalian ketahui.

1. Terdapat enam orang siswa yang mendapatkan nomor buku Bahasa Indonesia berurutan dan bisa diketahui sebagai berikut: 100, 110, 120, 130, 140. 150.

Maka tentukan simpangan rata-rata dari nomor buku tersebut?

Jawaban:

x ̅ = (100+110+120+130+140+150)/6 = 125

SR= (∑| xi – (x|) ̅)/n

     = (| 100-125 |+ | 110 -125 | + | 120 -125 | + | 130 – 125 | + | 140 – 125 | + | 150 – 125 |)/6

     = (|- 25 |+ |- 15 | + |- 5 | + | 5 | + | 15 | + | 25 | )/6

     = (| 25 |+ | 15 | + | 5 | + | 5 | + | 15 | + | 25 | )/6

     = (90 )/6

     = 15

Jadi, simpangan rata-rata dari nomor buku ini adalah 15.

2. Cobalah tentukan simpangan rata-rata dari data 20, 25, 30. 35, 40, 45 dengan mean data 15.

Jawaban:

SR= (∑| xi – (x|) ̅)/n
= (| 20 – 15 |+ | 25 – 15 | + | 30 – 15 | + | 35 – 15 | + | 40 – 15 | + | 45 – 15 | )/6
= (| 5 |+ | 10 | + | 15 | + | 20 | + | 25 | + | 30 | )/6
= ( 159)/6

= 32,5.

Jadi, simpangan rata-rata dari data ini adalah 32,5.

Berikut penjelasan mengenai pengertian, rumus, dan beberapa contoh soal yang bisa diketahui. Dengan ulasan tersebut diharapkan bisa menambahkan wawasan dan pengetahuan kalian semua.

By Cici